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2017年广西白色市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:824 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·广西模拟) 已知各项均为正数的等差数列{an}满足:a4=2a2 , 且a1 , 4,a4成等比数列,设{an}的前n项和为Sn

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设数列 的前n项和为Tn , 求证:Tn<3.

  • 18. (2017·广西模拟) 某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销量y(单位:万件)之间的关系如表:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    12

    28

    42

    56

    (Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图;

    (Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合y与x的回归模型,并用相关系数加以说明;

    (Ⅲ)建立y关于x的回归方程,预测第5年的销售量约为多少?.

    附注:参考数据:

    参考公式:相关系数

    回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

  • 19. (2017·广西模拟) 如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点E,F分别是棱CC1 , BB1上的点,且EC=2FB.

    (Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面ACC1A1

    (Ⅱ)若AB=EC=2,求二面角C﹣AF﹣E的余弦值.

  • 20. (2017·广西模拟) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率 .以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)若点P(x0 , y0)为椭圆C上一点,直线l的方程为3x0x+4y0y﹣12=0,求证:直线l与椭圆C有且只有一个交点.

  • 21. (2017·广西模拟) 设函数 ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x﹣1.

    (Ⅰ)求实数m,n的值;

    (Ⅱ)若b>a>1, ,试判断A,B,C三者是否有确定的大小关系,并说明理由.

  • 22. (2017高二下·宜春期末) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

    (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;

    (Ⅱ)设点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.

  • 23. (2017·广西模拟) 已知函数
    1. (1) 若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求实数m的最大值;
    2. (2) 当a< 时,函数g(x)=f(x)+|2x﹣1|有零点,求实数a的取值范围.

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