1. (2017·祁县模拟) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 ．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P（x₀ ， y₀）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x₀x+4y₀y﹣12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点．