陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期理数11月月考试...

更新时间：2020-01-10 浏览次数：204 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·汉中月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （1，2） B . （1，-2） C . （-1，2） D . （-1，-2）

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2. (2019高三上·汉中月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 0

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3. (2019高三上·汉中月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·汉中月考) 若各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12l B . 122 C . 123 D . 124

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5. (2019高三上·汉中月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·汉中月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高三上·汉中月考) 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

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8. (2019高三上·汉中月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 直角三角形 B . 锐角非等边三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. (2019高三上·汉中月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·汉中月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·麻城月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2019高三上·汉中月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高三上·汉中月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ .

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14. (2019高三上·汉中月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高三上·汉中月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，某三角形的三边之比为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的最小角的余弦值为.

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16. (2019高三上·汉中月考) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2019高三上·汉中月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0，1），函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心与 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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18. (2019高三上·汉中月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2019高三上·汉中月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2019高三上·汉中月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径.
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21. (2019高三上·汉中月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，-6），方程 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.
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22. (2019高三上·江苏月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在(2)的条件下，设 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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