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2017年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷(5月份) ...

更新时间:2017-08-10 浏览次数:800 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题
  • 18. (2017·镇海模拟) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,b= sinB,且满足tanA+tanC=

    (Ⅰ)求角C和边c的大小;

    (Ⅱ)求△ABC面积的最大值.

  • 19. (2017·镇海模拟) 在边长为3的正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图(1)将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1﹣EF﹣B成直二面角,连结A1B、A1P(如图(2)).

    1. (1) 求证:A1E⊥平面BEP;
    2. (2) 求二面角B﹣A1P﹣E的余弦值.
  • 20. (2017·镇海模拟) 设函数f(x)= ﹣k( +lnx)(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).

    (Ⅰ)当k≤0时,求函数f(x)的单调区间;

    (Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.

  • 21. (2017·镇海模拟) 如图,设椭圆 + =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 , F2 , 点D在椭圆上,DF1⊥F1F2 =2 ,△DF1F2的面积为

    (Ⅰ)求该椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)是否存在圆心在y轴上的圆,使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.

  • 22. (2017·镇海模拟) 已知在数列{an}中, .,n∈N*
    1. (1) 求证:1<an+1<an<2;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 求证:n<sn<n+2.

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