江苏省如皋市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2020-03-31 浏览次数：223 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·隆昌月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·乌拉特前旗期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·江阴期中) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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4. (2019八上·如皋期末) 若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 18 B . ﹣18 C . ±9 D . ±18

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5. (2019八上·如皋期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -2 C . 5 D . 2

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6. (2019八上·如皋期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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7. (2019八上·如皋期末) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A . 50° B . 45° C . 55° D . 60°

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8. (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 2 D . 2.5

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9. (2019八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P、Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

10. (2019八上·如皋期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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11. (2019八上·如皋期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2020八上·袁州期中) 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n=．

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13. (2021八上·德阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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14. (2019八上·如皋期末) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=°.

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15. (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm² ， AB=10cm，AC=8cm，则DE=.

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16. (2019八上·保山月考) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于.

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17. (2019八上·如皋期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F.给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有个.

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三、解答题

18. (2019八上·如皋期末) 计算：
1. （1）（15x²y﹣10xy²）÷（﹣5xy）；
2. （2）（m+2n+3）（m+2n﹣3）．
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19. (2019八上·如皋期末) 分解因式：
1. （1）－3x²＋6xy－3y²；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2019八上·如皋期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=2．

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21. (2019八上·如皋期末) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2.

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22. (2019八上·如皋期末) 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
1. （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
2. （2）求△ABC的面积；
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23. (2019八上·如皋期末) 如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.

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24. (2019八上·如皋期末) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
  方法1：；方法2：
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系.
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
  
  ②已知（2018﹣a）²+（a﹣2017）²=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值.
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25. (2019八上·如皋期末) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）
1. （1）试分别求出A，B，C三点的坐标；
2. （2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；
3. （3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和.
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