贵州省遵义市汇川区2019届九年级第二次中考适应性考试数学试...

更新时间：2020-02-20 浏览次数：317 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九下·云梦期中) – $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . –5 B . 5 C . – $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·汇川模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2019·汇川模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·武平期末) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·通河期末) 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣1 B . m＞2 C . ﹣1＜m＜2 D . m＞﹣1

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6. (2021七下·金平期末)
陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A . 19 B . 18 C . 16 D . 15

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7. (2020·中宁模拟) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）
捐款数额
10
20
30
50
100
人数
2
4
5
3
1

A . 众数是100 B . 中位数是30 C . 极差是20 D . 平均数是30

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8. (2019·鄂托克旗模拟) 下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y＝（x﹣1）⁰

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9. (2019·汇川模拟) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. (2019·汇川模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . AD=BC B . CD=BF C . ∠A=∠C D . ∠F=∠CDE

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11. (2021·天河模拟) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）

A . $\text{[math]}$ r B . （1+ $\text{[math]}$ ）r C . （1+ $\text{[math]}$ ）r D . $\text{[math]}$ r

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12. (2019九上·靖远月考) 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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二、填空题

13. (2020九上·高州期中) 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.

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14. (2019·汇川模拟) 已知m+n=12,m-n=2,则m²-n²=.

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15. (2019·汇川模拟) 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都相切，切点分别为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九上·新津月考) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

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三、解答题

17. (2019·汇川模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九下·永州模拟) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2019九上·石家庄期中) 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示.求凉亭P到公路l的距离.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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20. (2019·汇川模拟) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数	频数	频率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.

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21. (2019·汇川模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2020八上·包河月考) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
A果园	15	25
B果园	20	20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

（1）根据题意，填写下表.（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A果园	x	110﹣x	2×15x	2×25（110﹣x）
B果园

（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

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23. (2019·汇川模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点C，交抛物线于点D．
1. （1）若抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
  ①求点M、N的坐标；
  
  ②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
2. （2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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24. (2019·汇川模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.
1. （1）当t= $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；
2. （2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
3. （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.
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