四川省成都市新津县兴义初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 如果代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）

A . -3 B . -5 C . 1或-3 D . 1或-5

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3. (2019·相城模拟) 已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（）

A . ﹣1 B . 2 C . 22 D . 30

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4. (2019八上·德惠月考) 若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）

A . 13或 $\text{[math]}$ B . 13或15 C . 13 D . 15

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5. (2019·海珠模拟) “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A . x（x+1）＝210 B . x（x﹣1）＝210 C . 2x（x﹣1）＝210 D . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝210

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6. (2016·无锡) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边互相垂直

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7. (2017八下·河北期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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8. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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9. (2019九下·无锡期中) 如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12π+18 $\text{[math]}$ B . 12π+36 $\text{[math]}$ C . 6π+18 $\text{[math]}$ D . 6π+36 $\text{[math]}$

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10. (2017·玉环模拟) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2017·徐州) 4的算术平方根是．

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12. (2012·盘锦) 分解因式：x³﹣x= .

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13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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14. (2019·广东) 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代数式表示）.

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15. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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16. (2018·宁夏) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17. (2018九上·青浦期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知A-B＝7a²-7ab，且B＝-4a²+6ab+7．
1. （1）求A等于多少？
2. （2）若|a+1|+（b-2）²＝0，求A的值．
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19. 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
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20. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
1. （1）在图1中证明CE=CF；
2. （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
3. （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
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21. (2019·禅城模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
1. （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目.
2. （2）请将条形统计图补充完整.
3. （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
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22. (2021九上·烟台期中) 为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
1. （1）试求出每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ 元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
2. （2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利8250元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？
3. （3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？
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