浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：163 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高二上·温州期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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4. (2019高二上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2019高二上·温州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·温州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二上·温州期中) 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·温州期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019高二上·温州期中) 设两直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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12. (2019高二上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的周期为．函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是．

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13. (2020高二下·浙江期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为单调递减的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高二上·温州期中) 已知向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量,其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则向量 $\text{[math]}$ 的坐标.若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高二上·温州期中) 已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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16. (2019高二上·温州期中) 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 翻折，使面 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为．

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17. (2019高二上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

18. (2019高二上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2019高二上·温州期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最短时的方程．
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20. (2019高二上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程x²－5x＋6＝0的根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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21. (2019高二上·温州期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
1. （1）求证：PB⊥DM；
2. （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
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22. (2019高二上·温州期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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