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人教A版（2019）数学必修第一册1.1集合的概念

更新时间：2020-02-10 浏览次数：324 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·凌源月考) 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

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2. (2019高一上·辽源期中) 下列四个区间能表示数集 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·葫芦岛月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·葫芦岛月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·汉寿月考) 设集合 $\text{[math]}$ 则下列关系正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·延安期中) 已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 $\text{[math]}$ ABC的三条边长，那么 $\text{[math]}$ ABC一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. 若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛ $\text{[math]}$ ｝ C . ｛0，1｝ D . ｛ $\text{[math]}$ ，0，1｝

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8. (2019高一上·张家口月考) 有下列说法：
（1）0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；（4）集合 $\text{[math]}$ 是有限集.其中正确的说法是（）

A . 只有（1）和（4） B . 只有（2）和（3） C . 只有（2） D . 以上四种说法都不对

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9. (2018高一上·遵义月考) 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2 已知定义在R上的函数g(x)=[x]+[2x]，若A={y|y=g(x)，0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2018高一上·黄陵期末) 设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A $\text{[math]}$ B={x|x=x₁x₂ ， x₁∈A，x₂∈B}，则A $\text{[math]}$ B中所有元素之积为（）

A . -8 B . -16 C . 8 D . 16

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二、填空题

11. 用符号“∈”或“∉”填空：
1. （1）若集合P由小于 $\text{[math]}$ 的实数构成，则2 $\text{[math]}$ P；
2. （2）若集合Q由可表示为n²+1( $\text{[math]}$ )的实数构成，则5 Q.
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12. 下面有四个命题：其中正确命题的个数为．

①集合N中最小的数是1；
②若﹣a不属N，a属N；
③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；
④x²+1=2x的解可表示为{1，1}．

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13. (2018高一上·上海期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2018高一上·黄陵期末) 定义A-B={x|x∈A且x $\text{[math]}$ B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=．

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15. (2017高一上·南通开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

16. 已知集合A可表示为{a,a², $\text{[math]}$ },求实数a应满足的条件.

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17. (2018高一上·鹤岗期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值.

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A，用列举法表示A；
2. （2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.
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19. 设集合B＝{x∈ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ∈N}．
1. （1）试判断元素1,-1与集合B的关系；
2. （2）用列举法表示集合B.
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20. 已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若点P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范围．

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