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人教A版（2019）数学必修第一册3.1函数的概念及其表示

更新时间：2020-02-02 浏览次数：402 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·辽源月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·凌源月考) 下表表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，则函数的值域是（）

x

0<x<5

5≤x<10

10≤x<15

15≤x≤20

y

2

3

4

5

A . [2,5] B . {2,3,4,5} C . (0,20] D . N

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3. (2019高一上·凌源月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·苍南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·新丰期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·丰台期中) 已知下列四组函数：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中是同一个函数的组号是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2019高一上·安平月考) 定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为（）

A . [2a，a＋b] B . [0，b－a] C . [a，b] D . [－a，a＋b]

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8. (2019高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . $\text{[math]}$ 有最大值2，最小值 $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·琼海期中) 若 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数,例如 $\text{[math]}$ ,那么函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . [0,1] B . (0,1) C . [0,1) D . (0,1]

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10. (2019高一上·都匀期中) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·镇原期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019高一上·鹤壁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019高一上·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 下列四个函数：①y=3﹣x；②y= $\text{[math]}$ ；③y=x²+2x﹣10；④y= $\text{[math]}$ ．其中定义域与值域相同的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. 若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 [ $\text{[math]}$ ， -4]，则m的取值范围是（　　）

A . （0，4] B . [ $\text{[math]}$ ， -4] C . [ $\text{[math]}$ ,3] D . [ $\text{[math]}$ ， +∞]

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二、填空题

17. (2019高一上·新丰期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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18. (2017高一上·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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19. (2019高一上·集宁月考) 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值域是.(请用区间表示)

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20. (2019高三上·上海期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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21. (2018高一上·扬州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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22. 函数y=2x﹣3﹣ $\text{[math]}$ 的值域是．

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23. (2018高一上·海安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值等于8，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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24. (2018高一上·唐山月考) 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是．(填序号)
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

25. (2017高一上·定远期中) 如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．
1. （1）求f[f（0）]的值；
2. （2）求函数f（x）的解析式．
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26. (2019高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求： $\text{[math]}$ .
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域和值域.
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27. (2016高一上·西城期末) 设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）．
1. （1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；
2. （2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．
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