初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：115 类型：同步测试

一、选择题

1. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.

A . AD//BC，AD=BC B . AB=DC，AD=BC C . AB//DC，AD=BC D . OA=OC，OD=OB

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2. 在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的比例依次如下，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . 1：2：3：4 B . 2：2：3：3 C . 2：3：3：2 D . 2：3：2：3

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3. 如果平行四边形两邻边的长分别为3，4，那么其对角线的长可能是（）.

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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4. (2021八下·罗湖期中) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角大于60° B . 有一个内角小于60° C . 每一个内角都大于60° D . 每一个内角都小于60°

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5. 平行四边形ABCD中，若AB，BC，CD三条边的长度分别为( $\text{[math]}$ -2)cm，( $\text{[math]}$ +3)cm，8 cm，则平行四边形ABCD的周长是（）.

A . 46 cm B . 36 cm C . 31 cm D . 42 cm

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6. (2022八下·南开期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为（）

A . (-3，2) B . (-2，-3) C . (3，-2) D . (2，-3)

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二、填空题

7. 如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1，那么这个平行四边形较长边的长为cm.

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8. 在▱ABCD中，∠B=50°，AB=5cm， BC=7cm，则∠D=°， $\text{[math]}$ ABCD的周长为cm.

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为.

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10. 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=OC,要使四边形ABCD成为平行四边形，则可添加的条件为(填一个即可)

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11. 平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6cm ,BD=8cm,则边AB长度 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ODA =90°，AC=10 cm，BD=6cm，则AD的长为cm.

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三、解答题(每题13分,共52分)

13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.
求证：OE=OF.

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14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F
1. （1）求证：DE=BF；
2. （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形.
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15. 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

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16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.

求证：
1. （1） AE=CF；
2. （2）四边形EBFD是平行四边形.
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四、选择题(每小题5分,共10分)

17. 在四边形ABCD中，现有以下条件：①AB//CD，②A B=CD，③BC//AD，④BC=AD，从中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）.

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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18. 若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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五、填空题(每小题5分,共10分)

19. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线交于点O，且AB=5， $\text{[math]}$ OCD的周长为23，则 $\text{[math]}$ ABCD的两条对角线长的和是.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边.上的高为4，则阴影部分的面积为.

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六、解答题(10分)

21. 如图，在四边形ABCD中，AD// BC，AD=5cm， BC=8 cm，M是CD的中点，P是BC边上的一个动点(点P与点B， C不重合)，连接PM并延长交A D的延长线于点Q.
1. （1）求证：△PCM≌OQDM；
2. （2）当BP取何值时，四边形A BPQ是平行四边形?并说明理由.
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