初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：152 类型：同步测试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

A . x-2y B . x-2y+1 C . x-4y+1 D . x-2y-1

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2. (2019七下·桥西期末) 下列分解因式正确的是（）

A . -ma-m=-m（a-1） B . a²-1=（a-1）² C . a²-6a+9=（a-3）² D . a²+3a+9=（a+3）²

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3. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A . x（a-b）=ax-bx B . x²-1+y²=（x-1）（x+1）+y² C . y²-1=（y+1）（y-1） D . ax+by+c=x（a+b）+c

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4. (2021八上·盐池期末) 分解因式a²b-b³结果正确的是（）

A . b(a+b)(a-b) B . b(a-b)² C . b(a²-b²) D . b(a+b)²

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5. 若 4×²-2（k-1）x+9 是完全平方式，则 k 的值为（）

A . ±5 B . 5 或-7 C . -5 或 7 D . ±7

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6. 已知 a-b=1，a²+b²=25，则 a+b 的值为（）

A . 7 B . -7 C . ±9 D . ±7

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二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（58分）

15. 把下列多项式因式分解：
1. （1） ax²-16ay²；
2. （2） a³+ab²-2a²b；
3. （3） x²y（m-n）-xy²（n-m）
4. （4） a²+2ab+b²-9a
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16. 如图，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜ $\text{[math]}$ ）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积．

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17. 如图，边长为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值：
1. （1） a²b+ab²；
2. （2） a²+b²+ab．
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18.
1. （1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
2. （2）设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x²？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由．
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19. 已知 a，b，c 为△ABC 的三条边的长．试判断代数式（a²-2ac+c²）-b² 的值的符号，并说明理由．

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20. 已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）²-（3m-n）² 的值．

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21. 阅读材料：若 m²-2mn+2n²-8n+16=0，求 m、n 的值．根据你的观察，探究下面的
问题：
1. （1）已知 x²+2xy+2y²+2y+1=0，求 2x+y 的值；
2. （2）已知 a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求 a+b+c 的值．
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四、选择题（每小题5分，共10分）

22. 2x³-x²-5x+k 中，有一个因式为（x-2），则 k 值为（）

A . 2 B . 6 C . -6 D . -2

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23. (2020·永年模拟) 现有一列式子：①55²-45²；②555²-445²；③5555²-4445²…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A . 1.1111111×10¹⁶ B . 1.1111111×10²⁷ C . 1.111111×10⁵⁶ D . 1.1111111×10¹⁷

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五、填空题（每小题5分，共10分）

六、解答题（10分）

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