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2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷
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更新时间:2017-08-25
浏览次数:347
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷
更新时间:2017-08-25
浏览次数:347
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2017·腾冲模拟)
设全集U=R,A={x|2
x
(
x
﹣
2
)
<1},B={x|y=ln(1﹣x)},则如图中阴影部分表示的集合为( )
A .
{x|x≥1}
B .
{x|1≤x<2}
C .
{x|0<x≤1}
D .
{x|x≤1}
答案解析
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+ 选题
2.
(2017·腾冲模拟)
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
3.
(2017·腾冲模拟)
设z=x+y,其中实数x,y满足
,若z的最大值为12,则z的最小值为( )
A .
﹣3
B .
﹣6
C .
3
D .
6
答案解析
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+ 选题
4.
(2017·腾冲模拟)
设D为△ABC所在平面内一点,
=3
,则( )
A .
=﹣
+
B .
=
﹣
C .
=
+
D .
=
-
答案解析
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+ 选题
5.
(2017·腾冲模拟)
已知向量
,
满足|
|=1,
⊥
,则
﹣2
在
方向上的投影为( )
A .
1
B .
C .
﹣1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2017·腾冲模拟)
某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2017·腾冲模拟)
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
7
=a
6
+2a
5
, 若存在两项a
m
, a
n
使得
=4a
1
, 则
+
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)与g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
﹣2
﹣
x
, 则f(2)+g(2)=( )
A .
4
B .
﹣4
C .
2
D .
﹣2
答案解析
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+ 选题
9.
(2017·腾冲模拟)
已知数列{a
n
}满足:
,设数列{a
n
}的前
n
项和为S
n
, 则S
2017
=( )
A .
1007
B .
1008
C .
1009.5
D .
1010
答案解析
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+ 选题
10.
(2017·腾冲模拟)
已知f(x)为R上的可导函数,且对∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
A .
e
2016
f(﹣2016)<f(0),f(2016)<e
2016
f(0)
B .
e
2016
f(﹣2016)>f(0),f(2016)>e
2016
f(0)
C .
e
2016
f(﹣2016)<f(0),f(2016)>e
2016
f(0)
D .
e
2016
f(﹣2016)>f(0),f(2016)<e
2016
f(0)
答案解析
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+ 选题
11.
(2017·腾冲模拟)
已知
,
是两个互相垂直的单位向量,且
•
=
•
=1,则对任意的正实数t,|
+t
+
|的最小值是( )
A .
2
B .
2
C .
4
D .
4
答案解析
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+ 选题
12.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)=
,若存在实数x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 满足x
1
<x
2
<x
3
<x
4
, 且f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
)=f(x
4
),则
的取值范围是( )
A .
(0,12)
B .
(4,16)
C .
(9,21)
D .
(15,25)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)=
,则f[f(
)]=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017·腾冲模拟)
在△ABC中,不等式
+
≥
成立;在四边形ABCD中,不等式
+
+
+
≥
成立成立;在五边形ABCDE中,不等式
+
+
+
+
≥
成立…,依此类推,在n边形A
1
A
2
…A
n
中,不等式不等式
≥
成立.
答案解析
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+ 选题
15.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)=x
3
+3x对任意的m∈[﹣2,2],f(mx﹣2)+f(x)<0恒成立,则x∈
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017·腾冲模拟)
已知
,数列
的前n项和为S
n
, 数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n﹣8,则b
n
S
n
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2017·腾冲模拟)
如图,旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50米/分钟,在甲出发2分钟后,乙从A乘缆车到B,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟,山路AC长1260米,经测量,cosA=
,cosC=
.
(1) 求索道AB的长;
(2) 问乙出发后多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
答案解析
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+ 选题
18.
(2017·腾冲模拟)
根据微信同程旅游的调查统计显示,参与网上购票的1000位购票者的年龄(单位:岁)情况如图所示.
(1) 已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列,求a,b的值;
(2) 为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法如下:年龄在[30,50)岁的每人发放20元,其余年龄段的每人发放50元,先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人,并在这5人中随机抽取3人进行回访调查,求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.
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+ 选题
19.
(2017·腾冲模拟)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=
,S
n
=n
2
a
n
﹣n(n﹣1),n=1,2,…
(1) 证明:数列{
S
n
}是等差数列,并求S
n
;
(2) 设b
n
=
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017·腾冲模拟)
如图,在四棱锥中P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2
,BC=4
,PA=2.
(1) 求证:AB⊥PC;
(2) 在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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+ 选题
21.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)=e
x
﹣ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为﹣1.
(1) 求a的值及函数f(x)的极值;
(2) 证明:当x>0时,x
2
<e
x
;
(3) 证明:对任意给定的正数c,总存在x
0
, 使得当x∈(x
0
, +∞)时,恒有x<ce
x
.
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+ 选题
22.
(2017·腾冲模拟)
已知函数f(x)=|x﹣a|,不等式f(x)≤3的解集为[﹣1,5].
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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