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2017年重庆市九校联考高考数学二模试卷(理科)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:814 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·重庆模拟) 在△ABC中,a、b、c分别为角ABC所对的边,且 acosC=csinA.
    1. (1) 求角C的大小.
    2. (2) 若c=2 ,且△ABC的面积为6 ,求a+b的值.
  • 18. (2017·重庆模拟) 某公司的研发团队,可以进行A、B、C三种新产品的研发,研发成功的概率分别为P(A)= ,P(B)= ,P(C)= ,三个产品的研发相互独立.
    1. (1) 求该公司恰有两个产品研发成功的概率;
    2. (2) 已知A、B、C三种产品研发成功后带来的产品收益(单位:万元)分别为1000、2000、1100,为了收益最大化,公司从中选择两个产品研发,请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品?
  • 19. (2017·重庆模拟) 在斜三棱柱ABC﹣A′B′C′中,AC=BC=A′A=A′C,A′在底面ABC上的射影为AB的中点D,E为线段BC的中点.

    1. (1) 证明:平面A′DE⊥平面BCC′B′;
    2. (2) 求二面角D﹣B′C﹣B的正弦值.
  • 20. (2017·重庆模拟) 已知离心率为 的椭圆C: + =1(a>b>0)过点P(﹣1, ).

    1. (1) 求椭圆C的方程;

    2. (2) 直线AB:y=k(x+1)交椭圆C于A、B两点,交直线l:x=m于点M,设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3 , 问是否存在实数t,使得k1+k2=tk3?若存在,求出实数t的值以及直线l的方程;若不存在,请说明理由.

  • 21. (2017·重庆模拟) 已知函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R).
    1. (1) 若曲线y=f(x)存在一条切线与直线y=x平行,求a的取值范围;
    2. (2) 当0<a<2时,若f(x)在[a,2]上的最大值为﹣ ,求a的值.
  • 22. (2017·重庆模拟) 在平面直角坐标系中.圆C的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点D的极坐标为(ρ1 , π).
    1. (1) 求圆C的极坐标方程;
    2. (2) 过点D作圆C的切线,切点分别为A,B,且∠ADB=60°,求ρ1
  • 23. (2017·重庆模拟) 已知函数f(x)=|x﹣a|+|2x﹣a|(a∈R).
    1. (1) 若f(1)<11,求a的取值范围;
    2. (2) 若∀a∈R,f(x)≥x2﹣x﹣3恒成立,求x的取值范围.

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