湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期数学10月月考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·明光开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·浠水月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的前11项的和为（）

A . 22 B . -33 C . -11 D . 11

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3. (2019高二上·黄冈月考) 总体由编号为01，02，03， $\text{[math]}$ ，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A . 05 B . 09 C . 07 D . 20

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4. (2019高二上·黄冈月考) 某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（）

A . 明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B . 明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨 C . 明天本地下雨的机会是80% D . 气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报

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5. (2019高二上·黄冈月考) 设有下面四个命题
$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中的真命题为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·黄冈月考) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 134石 B . 169石 C . 338石 D . 1365石

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7. (2019高二上·黄冈月考) 某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样：③该抽样一定不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的为（）

A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

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8. (2021高二上·遵化期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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9. (2019高二上·黄冈月考) 如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩，甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 $\text{[math]}$ 表示，若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·长春月考)
如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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11. (2019高二上·黄冈月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·黄冈月考) 如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 $\text{[math]}$ 的长方体框架，一个建筑工人欲从 $\text{[math]}$ 处沿脚手架攀登至 $\text{[math]}$ 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·黄冈月考) 设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

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14. (2019高二上·黄冈月考) $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．

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15. (2019高二上·黄冈月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

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16. (2019高二上·黄冈月考) 给出下列命题：
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；

②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x-1＞0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

其中所有正确命题的序号是．

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三、解答题

17. (2019高二上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值.
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18. (2019高二上·黄冈月考) 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项；
3. （3）计算式子 $\text{[math]}$ 的值
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19. (2019高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．
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20. (2019高二上·黄冈月考) 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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21. (2019高二上·黄冈月考) 10双互不相同的袜子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，求各有多少种情况出现如下结果．
1. （1） 4只袜子没有成双；
2. （2） 4只袜子恰好成双；
3. （3） 4只袜子2只成双，另两只不成双．
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