福建省莆田二十五中2016-2017学年高二下学期数学期末考...

更新时间：2017-08-25 浏览次数：1111 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高二下·莆田期末) 已知集合A={x|x²﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）

A . [0，2] B . {0，1，2} C . （﹣1，2） D . {﹣1，0，1}

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2. (2017高二下·莆田期末) 命题“∀m∈[0，1]，x+ $\text{[math]}$ ≥2”的否定形式是（）

A . ∀m∈[0，1]，x+ $\text{[math]}$ ＜2 B . ∃m∈[0，1]，x+ $\text{[math]}$ ≥2 C . ∃m∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），x+ $\text{[math]}$ ≥2 D . ∃m∈[0，1]，x+ $\text{[math]}$ ＜2

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3. (2017高二下·莆田期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1） D . （0，1）∪（1，+∞）

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4. (2017高二下·莆田期末) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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5. (2022高一下·平江期末) 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高二下·莆田期末) 下列函数f（x）中，满足“∀x₁x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0”的是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ ﹣x B . f（x）=x³ C . f（x）=lnx+e^x D . f（x）=﹣x²+2x

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7. (2017高二下·莆田期末) 曲线y=x•e^x在x=1处切线的斜率等于（）

A . 2e B . e C . 2 D . 1

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8. (2017高二下·莆田期末) 不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （4，+∞） C . （﹣∞，﹣3）∪（4，+∞） D . （﹣∞，﹣3）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

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9. (2017高二下·莆田期末) 已知命题p：若a＞|b|，则a²＞b²；命题q：若x²=4，则x=2．下列说法正确的是（）

A . “p∨q”为真命题 B . “p∧q”为真命题 C . “￢p”为真命题 D . “￢q”为真命题

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10. (2017高二下·莆田期末) 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=3^x﹣1，则f（9）=（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·深圳期末) 已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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12. (2017高二下·莆田期末) 函数f（x）=ax²+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，0） B . [﹣3，+∞） C . [﹣3，0] D . （0，+∞）

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二、填空题

13. (2017高二下·莆田期末) “x＞1”是“x²＞x”的条件．

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14. (2017高二下·莆田期末) 若ab=0，则a=0或b=0的否命题．

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15. (2017高二下·莆田期末) 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（0））=．

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16. (2017·蚌埠模拟) 已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（a）=8，则f（﹣a）=．

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三、解答题

17. (2017高二下·莆田期末) 已知复数z=﹣ $\text{[math]}$ i，其共轭复数为 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）复数 $\text{[math]}$ 的模；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2017高二下·莆田期末) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．
1. （1）若A⊆B，求a的取值范围；
2. （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
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19. (2017高二下·莆田期末) “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x
5
5.5
6.5
7
销售量y
12
10
6
4
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ =146.5．

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20. (2017高二下·莆田期末) 已知函数f（x）=x²﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
1. （1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
2. （2）求函数f（x）的单调区间．
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21. (2017高二下·莆田期末) 已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．

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四、选做题

22. (2017高二下·莆田期末) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ；
1. （1）求曲线C的直角坐标方程；
2. （2）若直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
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23. (2017高二下·莆田期末) 已知函数f（x）=|x+2|+|x|
1. （1）解不等式f（x）≤4；
2. （2）若对∀x∈R，恒有f（x）＞|3a﹣1|成立，求a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

福建省莆田二十五中2016-2017学年高二下学期数学期末考...

副标题：

*注意事项：

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