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河南省信阳市罗山县2016-2017学年中考数学信息试卷

更新时间:2017-08-31 浏览次数:1296 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·罗山模拟) 先化简( )÷ ,然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值.
  • 17. (2017·罗山模拟) 如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB∥DE,AC=DF,AB=DE.

    1. (1) 求证:四边形BCEF是平行四边形;
    2. (2) 若∠ABC=90°,AB=8,BC=6,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
  • 18. (2017·罗山模拟) 2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日,某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目,为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①、图②所提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查的学生有名,其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为
    2. (2) 请将图②补充完整;
    3. (3) 若该校共有1800名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲?
  • 19. (2017·罗山模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若这个方程有一个根为﹣2,求k的值和方程的另一个根.
  • 20. (2017·罗山模拟)

    我市规划中某地段地铁线路要穿越护城河PQ,站点A和站点B在河的两侧,要测算出A、B间的距离.工程人员在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q出,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.根据以上数据,求A、B间的距离.(参考数据:cos41°≈0.75)

  • 21. (2017·罗山模拟) 顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1(h)到达B地,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:

    1. (1) 分别计算甲、乙两车的速度及a的值;
    2. (2) 乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象.
  • 22. (2017·罗山模拟) 如图1,直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合,两直角边PE,PF分别和AB,AD所在的直线交于点E和F.易得△PBE≌△PDF,故结论“PE=PF”成立;

    1. (1) 如图2,若点P在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?说明理由;

    2. (2) 如图(3)将(2)中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变,若AB=m,BC=n,直接写出 的值.

  • 23. (2017·罗山模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的三个顶点A(0,10),B(8,10),C(8,0),过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.

    1. (1) 求AD的长及抛物线的解析式;

    2. (2) 一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒.请问当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形?

    3. (3) 若点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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