当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级第一学期期中...

更新时间:2023-10-29 浏览次数:124 类型:期中考试
一、选择题(每小题4分。共40分,)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题:(本题有8小题,第17.18.19.20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
    1. (1) cos30°+ sin45°;
    2. (2) 6tan230°﹣ sin 60°﹣2sin 45°.
  • 18. (2022九上·宁波期中) 葛藤是一种刁钻的植物.它自己腰托不硬,为了争夺雨露阳光,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是绕树盘旋上升的路段,总是沿着最短路线——盘旋前进的,难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?

    1. (1) 如图,如果树干的周长(即底面圆的周长)为30cm,从点A绕一圈到点B,葛藤升高40cm,则它爬行路程是多少厘米?
    2. (2) 如果树干的周长(即底面圆的周长)为40cm,绕一圈爬行50cm,则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少厘米?
  • 19. (2022九上·宁波期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.

    1. (1) 若BE是△AEC外接圆的切线,求∠C的大小;
    2. (2) 当AB=4,BC=8时,求△DEC外接圆的半径.
  • 20. (2022九上·宁波期中) 如图,在4×5的方格中,点A,B,C为格点.请利用无刻度的直尺完成下列小题.

    1. (1) 在图1中画△ABC的中线BE和重心G;
    2. (2) 在图2中标注△ABC的外心O并画出外接圆及切线CP.
  • 21. (2022九上·宁波期中) 如图,一座山的一段斜坡BD的长度为400米,且这段斜坡的坡度i=1:3(沿斜坡从B到D时,其升高的高度与水平前进的距离之比).已知在地面B处测得山顶A的仰角(即∠ABC)为30°,在斜坡D处测得山顶A的仰角(即∠ADE)为45°.求山顶A到地面BC的高度AC是多少来?

  • 22. (2022九上·宁波期中) 如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.

    1. (1) 求证:PB为⊙O的切线;
    2. (2) 若tan∠ABE= , 求sinE.
  • 23. (2022九上·宁波期中) 阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.

    解决问题:

    1. (1) 如图1,∠A=∠B=∠DEC=50°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由.
    2. (2) 如图2,在矩形ABCD中,A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长均为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点.
    3. (3) 如图3,将矩形ABCD沿着CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.
  • 24. (2022九上·宁波期中) 如图①,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,CD=5,DE∥AB.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.

    1. (1) ①当α=0°时,;②当α=180°时,
    2. (2) 试判断:当0≤α≤360°时,的大小有无变化?请仅就图②的情形给出证明.
    3. (3) 当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息