河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：752 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高二下·濮阳期末) 要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（）

A . 程序框图 B . 工序流程图 C . 知识结构图 D . 组织结构图

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2. (2017高二下·濮阳期末) 已知复数z= $\text{[math]}$ ，则|z|=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2017高二下·濮阳期末) 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

A . 83% B . 72% C . 67% D . 66%

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4. (2017高二下·濮阳期末) 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）

A . 10 海里 B . 5海里 C . 5 $\text{[math]}$ 海里 D . 5 $\text{[math]}$ 海里

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5. (2019高二下·珠海期中) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A . 方程+ax+b=0没有实根 B . 方程+ax+b=0至多有一个实根 C . 方程+ax+b=0至多有两个实根 D . 方程+ax+b=0恰好有两个实根

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6. (2017高二下·濮阳期末) △ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2017高二下·濮阳期末) 若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 2 D . 0

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8. (2017高二下·濮阳期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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9. (2017高二下·濮阳期末) P是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂分别是双曲线左右焦点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=（）

A . 1 B . 17 C . 1或17 D . 以上答案均不对

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10. (2017高二下·濮阳期末) 若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣2] B . （﹣∞，﹣1] C . [2，+∞） D . [1，+∞）

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11. (2020高一下·七台河期末) 若log₄（3a+4b）=log₂ $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A . 6+2 $\text{[math]}$ B . 7+2 $\text{[math]}$ C . 6+4 $\text{[math]}$ D . 7+4 $\text{[math]}$

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12. (2017高二下·濮阳期末) 已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S_n ，若a₃ ， a₄ ， a₈成等比数列，则（）

A . a₁d＞0，dS₄＞0 B . a₁d＜0，dS₄＜0 C . a₁d＞0，dS₄＜0 D . a₁d＜0，dS₄＞0

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二、填空题

13. (2017高二下·濮阳期末) 过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=．

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14. (2017高二下·濮阳期末) 设z₁ ， z₂是复数，给出下列四个命题：
①若|z₁﹣z₂|=0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②若z₁= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =z₂
③若|z₁|=|z₂|，则z₁• $\text{[math]}$ =z₂• $\text{[math]}$ ④若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²
其中真命题的序号是．

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15. (2017高二下·濮阳期末) 在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式成立．

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16. (2017高二下·濮阳期末) 若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=．

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三、解答题

17. (2017高二下·濮阳期末) 已知p：∃x∈R，mx²+1≤0，q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是．

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18. (2017高二下·濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. (2017高二下·濮阳期末) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=1，nS_n₊₁﹣（n+1）S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^*
1. （1）求a₂的值；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式．
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20. (2017高二下·濮阳期末) 过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．
1. （1）求椭圆的离心率；
2. （2）当三角形AOB的面积S_△_AOB= $\text{[math]}$ 时，求椭圆的方程．
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21. (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
1. （1）确定a与b的关系；
2. （2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．
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22. (2017高二下·濮阳期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为．

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23. (2017高二下·濮阳期末) 若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log₂a有解，求实数a的取值范围．

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