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内蒙古包头市东河区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

更新时间:2017-08-25 浏览次数:1138 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·东河模拟) 如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).

    1. (1) 请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
    2. (2) 直接写出点(m,n)落在函数y=﹣ 图象上的概率.
  • 22. (2024·梅县区模拟) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB= ,AD=1.

    1. (1) 求BC的长;
    2. (2) 求tan∠DAE的值.
  • 23. (2017·东河模拟) 某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍;当两队分别各完成400m2的绿化时,甲队比乙队少用4天.
    1. (1) 求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积;
    2. (2) 两队合作完成此项工程,若甲队参与施工n天,试用含n的代数式表示乙队施工的天数;
    3. (3) 若甲队每天施工费用是0.6万元,乙队每天为0.25万元,且要求两队施工的天数之和不超过26天,应如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
  • 24. (2017·东河模拟) 如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.

    1. (1) 证明:直线PB是⊙O的切线;
    2. (2) 探究线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;
    3. (3) 求sin∠OPA的值.
  • 25. (2017·东河模拟)

    如图①,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动,同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动,当点P到达A点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.

    1. (1)

      当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;

    2. (2) 求正方形边长及顶点C的坐标;

    3. (3) 在(1)中,设△OPQ的面积为S,求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围.

    4. (4) 如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

  • 26. (2017·东河模拟)

    如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1,0)与B,与y轴相交于点C(0,﹣3),抛物线的对称轴为直线x=1.

    1. (1) 求此二次函数的解析式.

    2. (2) 若抛物线的顶点为D,点E在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,直线AE交对称轴于点F,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由.

    3. (3) 若点M在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A,E,M,P为顶点且以AE为一边的平行四边形?若存在,请直接写出所有满足要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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