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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第九章不等式与不等式组 /9.1 不等式 /9.1.2 不等式的性质

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初中数学人教版七年级下学期第九章 9.1.2 不等式的性质

更新时间：2020-03-23 浏览次数：328 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知a<b<0，x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . x<y B . x>y C . x＝y D . 无法确定

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2. (2021七下·怀安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. (2020八上·苍南期末) 对不等式a>b进行变形，结果正确的是（）

A . a-b<0 B . a-2>b-2 C . 2a<2b D . 1-a>1-b

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4. (2021八上·下城期中) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . 1+a＞1+b C . ﹣3a＞﹣3b D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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5. (2019八上·苍南期中) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·山阳期末) 下列不等式变形中，一定正确的是（）

A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020八上·北仑期末) 若a<b，则-5a-5b(填“>”<”或“=”)

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8. 当 a=时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3 的解集如图．

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三、计算题

9. 利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：
1. （1） 6x-4≥2
2. （2） 1-2x>9
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四、综合题

10.
1. （1） ①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；
  ③如果 a-b＞0，那么 ab；
2. （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
3. （3）用（1）的方法你能否比较3x²-3x+7与4x²-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
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11. (2019八上·霸州期中) 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
1. （1）试确定m的取值范围；
2. （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
3. （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．
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五、作图题

12. (2019七上·句容期中) 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）.

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：
1. （1）包含所有大于-3且小于0的数［画在数轴（1）上］；
2. （2）包含 $\text{[math]}$ 这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；
3. （3）同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］
  ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
  
  ②有最小的正整数；
  
  ③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
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