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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /八年级下册 /第17章一元二次方程 /17.2 一元二次方程的解法

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沪科版初中数学八年级下学期17.2.3一元二次方程的解法-因...

更新时间：2020-04-24 浏览次数：89 类型：同步测试

一、选择题

1. 方程(x-3)(x+1)=5的解是（）

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=4，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=3 D . x₁=-4，x₂=2

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2. (2019九上·柳江月考) 方程x(x+2)=0的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . x=0或x=2 D . x=0或x=-2

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3. 一元二次方程(x-5)²= x -5的解是（）

A . x=5 B . x=6 C . x=0 D . x₁=5,x₂=6

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4. 下列各数是一元二次方程x²+x-12=0的根的是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 3

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5. 一元二次方程x²-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是（）

A . x-3=0 ，x+7=0 B . x+3=0 ，x+7=0 C . x-3=0 ，x- 7=0 D . x+3=0 ，x-7=0

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6. 若关于x的，一元二次方程x²+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x²+mx+n可分解为（）

A . (x+5)(x- 6) B . (x-5)(x+6) C . (x+5)(x+6) D . (x-5)(x-6)

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二、填空题

7. 一元二次方程x²-5x-6=0的解是.

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8. 如果代数式x²+7x+2与x-3相等,那么x= .

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9. 关于x的方程ax²+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为 .

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10. 已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x²-5x+6=0的一个根，则另一个边长是 .

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三、解答题

11. 解方程：
1. （1） x²=3x
2. （2） x²+x-42=0
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12. 已知一个三角形的两边的长a、 b分别是方程x²-8x+15=0的两个根，求第三边c的取值范围.

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13. 阅读理解：
例如，因为x²+5x+6= x²+(2+3)x+2×3，所以x²+5x+6= (x+2)(x+3)，所以方程x²+5x+6=0用因式分解法解得x₁=-2，x₂=-3，

又如x²-5x+6= x²+[(-2)+(-3)]x+(-2)×(-3)，所以x²-5x+6=(x-2)(x-3)，所以方程x²-5x+6=0用因式分解法解得x₁=2，x₂=3，

一般的x²+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)，所以x²+(a+b)x+ab=0，即方程(x+a)(x+b)=0的解为x₁=-a，x₂=-b，

按照上述方法解下列方程：
1. （1） x²+8x+7=0
2. （2） x²-3x-10=0
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