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安徽省淮北市2020届理数高三第一次模拟试卷

更新时间:2020-04-09 浏览次数:239 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 12. (2020·淮北模拟) 关于函数 ,下列说法正确的是(    )
    A . 函数 为周期且在 处取得最大值 B . 函数 为周期且在区间 单调递增 C . 函数 是偶函数且在区间 单调递减 D . 的图像向右平移1个单位得到
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020·淮北模拟) 已知 的面积为 ,且 .
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若角 成等差数列, 的面积 .
  • 18. (2020·淮北模拟) 在直角梯形 (如图1), 为线段 中点.将 沿 折起,使平面 平面 ,得到几何体 (如图2).

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求 与平面 所成角 的正弦值.
  • 19. (2020高一下·梅州期末) 已知数列 的前 项和 ,等比数列 的公比 ,且 的等差中项.
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 令 的前 项和记为 ,若 对一切 成立,求实数 的最大值.
  • 20. (2020·淮北模拟) 有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市,名优特产众多,其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明,石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性,分别用 表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度,并对它们进行量化:0表示一般,1表示良,2表示优,再用综合指标 的值评定石榴的等级,若 则为一级;若 则为二级;若 则为三级. 近年来,周边各地市也开始发展石榴的种植,为了了解目前石榴在周边地市的种植情况,研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园,得到如下结果:

    种植园编号

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    种植园编号

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    1. (1) 若有石榴种植园120个,估计等级为一级的石榴种植园的数量;
    2. (2) 在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个, 表示取到三级石榴种植园的数量,求随机变量 的分布列及数学期望.
  • 21. (2020·淮北模拟) 已知椭圆 过点 离心率为 .

    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 如图,若菱形 内接于椭圆 ,求菱形 面积的最小值.
  • 22. (2020·淮北模拟) 已知函数 的导函数.
    1. (1) 若 ,求 处的切线方程;
    2. (2) 若 可上单调递增,求 的取值范围;
    3. (3) 求证:当 在区间 内存在唯一极大值点.

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