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黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2020-07-30 浏览次数:146 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 化简:
    2. (2) 如果 ,求实数 的值.
  • 18. (2019高二下·黑龙江期末) 如图,已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形, ,且

    1. (1) 求证: 平面BDEF;
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2019高二下·黑龙江期末) 为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

    1. (1) 求所调查学生日均玩游戏时间在 分钟的人数;
    2. (2) 将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;

      ①根据已知条件,完成下面的 列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;

      非游戏迷

      游戏迷

      合计

      合计

      ②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人,再在这10人中任取9人进行心理干预,求这9人中男生全被抽中的概率.

      附: (其中 为样本容量).

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

  • 20. (2019高二下·黑龙江期末) 已知椭圆 的焦距为2,左右焦点分别为 ,以原点 为圆心,以椭圆 的短半轴长为半径的圆与直线 相切.
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设不过原点的直线 与椭圆C交于 两点,若直线 的斜率分别为 ,且 ,求证:直线 过定点,并求出该定点的坐标;
    1. (1) 如果函数 的单调递减区间为 ,求函数 的解析式;
    2. (2) 在(1)的条件下,求函数 的图象在点 处的切线方程;
    3. (3) 若不等式 恒成立,求实数a的取值范围.
  • 22. (2019高二下·黑龙江期末) 在平面直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (t为参数,且t>0),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
    1. (1) 将曲线M的参数方程化为普通方程,并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
    2. (2) 求曲线M与曲线C交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 若 时, ,求 的取值范围.

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