海南省2020届高三数学第一次联考试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：198 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ A，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·海南模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·南京模拟) 设集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是全集 $\text{[math]}$ 的两个子集，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取极大值1，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·海南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 真 B . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 假 C . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 假 D . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 真

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7. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·成都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2020高三上·信阳月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 和偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·海南模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·海南模拟) 对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020·海南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 所有的可能取值构成的集合是.

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15. (2020·海南模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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三、解答题

17. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020·海南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的真假性相同，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最值.
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20. (2020高二下·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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