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人教A版（2019）数学必修第二册第七章复数

更新时间：2020-04-19 浏览次数：199 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020·漳州模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·随县模拟) 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·海南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点重合，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020·许昌模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·广州月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数所对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2020·洛阳模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面中对应的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高三上·长春期中) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2022高二下·桂林期末) $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·荆州模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，其中 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·山西模拟) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2017高二下·西安期中) 设a，b为实数，若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . a=3，b=1 C . $\text{[math]}$ D . a=1，b=3

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12. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·天津期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2018高二下·阿拉善左旗期末) 若复数z满足 |z－i|≤ $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为．

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15. (2018高二下·如东月考) 若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第象限．

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16. (2018高二下·中山月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. (2019高二下·舒兰月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高二上·黄陵期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 并比较大小；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么图形？
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19. (2018高二下·抚顺期末) 已知 $\text{[math]}$ 是复数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为实数.
1. （1）求复数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 设f(z)＝z－2i，z₁＝3＋4i，z₂＝－2－i.
求：
1. （1） f(z₁－z₂)的值；
2. （2） f(z₁＋z₂)的值．
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21. (2015高二下·咸阳期中) 已知z=1+i，a，b为实数．
1. （1）若ω=z²+3 $\text{[math]}$ ﹣4，求|ω|；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
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22. 已知复数z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．
1. （1） z是纯虚数；
2. （2） z对应的点在复平面的第二象限．
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