山西省芮城县2019-2020学年高二下学期理数3月月考试卷

更新时间：2024-11-06 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二下·芮城月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·芮城月考) 设 $\text{[math]}$ 是可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为（）

A . 4 B . -1 C . 1 D . -4

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3. (2020高二下·芮城月考) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 B . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值为0 C . 函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

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4. (2020高二下·芮城月考) 若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列，类比这一性质可知，若 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，且 $\text{[math]}$ 也是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的表达式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·芮城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·芮城月考) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的末四位数字为（）

A . 3125 B . 5625 C . 0625 D . 8125

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7. (2020高二下·阳江期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·芮城月考) 用反证法证明命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少有一个负数”时的假设为（）

A . $\text{[math]}$ 全都大于等于0 B . $\text{[math]}$ 全为正数 C . $\text{[math]}$ 中至少有一个正数 D . $\text{[math]}$ 中至多有一个负数

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9. (2020高二下·芮城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·商洛期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二下·芮城月考) 若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，则实数b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·芮城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . 8056 B . 4028 C . 1 D . 2

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二、填空题

13. (2020高二下·武汉期中) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020高二下·芮城月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. (2020高二下·大荔期末) 集合 $\text{[math]}$ ，现有甲、乙、丙三人分别对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值给出了预测，甲说 $\text{[math]}$ ，乙说 $\text{[math]}$ ，丙说 $\text{[math]}$ .已知三人中有且只有一个人预测正确，那么 $\text{[math]}$ .

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16. (2019高二下·吉林期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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三、解答题

17. (2020高二下·芮城月考) 已知：复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的点关于y轴对称，且 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
（I）求 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若 $\text{[math]}$ 的虚部大于零，且 $\text{[math]}$ （m，n∈R），求m，n的值．

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18. (2020高二下·芮城月考) 选择恰当的方法证明下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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