陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期理数期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：232 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二下·大荔期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2020高二下·大荔期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·南平期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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4. (2020高二下·大荔期末) 已知一组样本数据点 $\text{[math]}$ ，用最小二乘法求得其线性回归方程为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的平均数为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2020高二下·大荔期末) 下列表述正确的是（）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；

A . ②④ B . ①③ C . ①④ D . ①②

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6. (2020高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·大荔期末) $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. (2020高三上·珠海月考) 为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加 $\text{[math]}$ 三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 64

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9. (2020高二下·大荔期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则k的值是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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11. (2020高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的左、右两支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二下·大荔期末) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2020高二下·大荔期末) $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为.

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15. (2022高二下·通化期中) 设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. (2020高二下·大荔期末) 集合 $\text{[math]}$ ，现有甲、乙、丙三人分别对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值给出了预测，甲说 $\text{[math]}$ ，乙说 $\text{[math]}$ ，丙说 $\text{[math]}$ .已知三人中有且只有一个人预测正确，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高二下·大荔期末) 等比数列{ $\text{[math]}$ }的前n 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等差数列
1. （1）求{ $\text{[math]}$ }的公比q；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3，求 $\text{[math]}$
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18. (2020高二下·大荔期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求c的值.
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19. (2020高二下·大荔期末) 金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

0.05

0.01

0.001

$\text{[math]}$

3.841

6.635

10.828
1. （1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
2. （2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列，并求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高二下·大荔期末) 如图：在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
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21. (2020高二下·大荔期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点F到右准线的距离为3．（椭圆的右准线方程为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）设过F的直线l与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点．已知l被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023高二下·福州期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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