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浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020数学中考一模试卷

更新时间:2020-05-29 浏览次数:402 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分
三、解答题:本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2020·拱墅模拟) 先化简再求值:( )• ,其中a=1,b=2.
  • 18. (2020·拱墅模拟) 光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查,每名学生都选了一项.根据收集到的数据,绘制成统计图(不完整).根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在本次随机调查中,女生最喜欢“踢毽子”项目的有人,男生最喜欢“乒乓球“项目的有人.
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校有男生450人,女生400人,请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.
  • 19. (2020·拱墅模拟) 如图,D、E是以AB为直径的⊙O上两点,且∠AED=45°.

    1. (1) 过点D作DC∥AB,求证:直线CD与⊙O相切;
    2. (2) 若⊙O的半径为12,sin∠ADE= ,求AE的长.
  • 20. (2020九上·宝鸡期中) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

    1. (1) 求证:△ADF∽△DEC;
    2. (2) 若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求AE的长.
  • 21. (2020·拱墅模拟) 已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(2,6)在反比例函数y1 的图象上,且sin∠BAC=
    1. (1) 求k的值和边AC的长;
    2. (2) 求点B的坐标;
    3. (3) 有一直线y2=kx+10与y1 交于M与N点,求出x为何值时,y2≥y1.
  • 22. (2020九上·萧山期中) 已知一次函数y1=2x+b的图象与二次函数y2=a(x2+bx+1)(a≠0,a、b为常数)的图象交于A、B两点,且A的坐标为(0,1).
    1. (1) 求出a、b的值,并写出y1 , y2的表达式;
    2. (2) 验证点B的坐标为(1,3),并写出当y1≥y2时,x的取值范围;
    3. (3) 设u=y1+y2 , v=y1﹣y2 , 若m≤x≤n时,u随着x的增大而增大,且v也随着x的增大而增大,求m的最小值和n的最大值.
  • 23. (2020·拱墅模拟) 在△ABC和△DBE中,CA=CB,EB=ED,点D在AC上.

    1. (1) 如图1,若∠ABC=∠DBE=60°,求证:∠ECB=∠A;
    2. (2) 如图2,设BC与DE交于点F.当∠ABC=∠DBE=45°时,求证:CE∥AB;
    3. (3) 在(2)的条件下,若tan∠DEC= 时,求 的值.

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