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河北省衡水市武邑中学2016-2017学年高考文数三模考试试...

更新时间:2017-09-16 浏览次数:908 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
  • 17. (2017·武邑模拟) 在等差数列{an}中,a2+a7=﹣23,a3+a8=﹣29
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设数列{an+bn}是首项为1,公比为2的等比数列,求{bn}的前n项和Sn
  • 18. (2017·武邑模拟) 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.

    (Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;

    (Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.

  • 19. (2017·武邑模拟) 经国务院批复同意,郑州成功入围国家中心城市,某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分),得到如图1所示茎叶图.

    (Ⅰ)分别计算男生女生打分的平均分,并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况;

    (Ⅱ)如图2按照打分区间[0,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]绘制的直方图中,求最高矩形的高;

    (Ⅲ)从打分在70分以下(不含70分)的同学中抽取3人,求有女生被抽中的概率.

  • 20. (2017·武邑模拟) 已知动圆M恒过点(0,1),且与直线y=﹣1相切.
    1. (1) 求圆心M的轨迹方程;
    2. (2) 动直线l过点P(0,﹣2),且与点M的轨迹交于A、B两点,点C与点B关于y轴对称,求证:直线AC恒过定点.
  • 21. (2017·武邑模拟) 已知函数f(x)=lnx+a(x﹣1),其中a∈R.

    (Ⅰ) 当a=﹣1时,求证:f(x)≤0;

    (Ⅱ) 对任意t≥e,存在x∈(0,+∞),使tlnt+(t﹣1)[f(x)+a]>0成立,求a的取值范围.

    (其中e是自然对数的底数,e=2.71828…)

  • 22. (2017·武邑模拟) 已知直线l: (t为参数),曲线C1 (θ为参数).

    (Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;

    (Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到曲线C2 , 设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

  • 23. (2017·武邑模拟) 已知不等式|2x﹣3|<x与不等式x2﹣mx+n<0的解集相同.

    (Ⅰ)求m﹣n;

    (Ⅱ)若a、b、c∈(0,1),且ab+bc+ac=m﹣n,求a+b+c的最小值.

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