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山西省2019届高三理数高考考前适应性训练(三)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:160 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·山西模拟) 已知向量 .
    1. (1) 求函数 的最小正周期;
    2. (2) 在 中, ,若 ,求 的周长.
  • 18. (2019·山西模拟) 在三棱柱 中, ,侧面 底面 ,D是棱 的中点.

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 若 ,求二面角 的余弦值.
  • 19. (2019·山西模拟) 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从 农场购进一批优质棉花,厂方技术人员从 农场存储的优质棉花中随机抽取了 处棉花,分别测量了其纤维长度(单位: )的均值,收集到 个样本数据,并制成如下频数分布表:

    1. (1) 求这 个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
    2. (2) 将收集到的数据绘制成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布 ,其中 .

      ①利用正态分布,求

      ②纺织厂将 农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取 处测量其纤维均值 ,数据如下:

      个样本中纤维均值 的频率不低于①中 ,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断 农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.

      附:若 ,则

  • 20. (2019·山西模拟) 已知函数 .
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 当 时, ,求实数 的取值范围.
  • 21. (2019·山西模拟) 在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数).以 为极点 ,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系 .
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 已知 是曲线 上任意两点,且 ,求 面积的最大值.

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