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北京市通州区2019年高三数学三模试卷

更新时间:2020-05-09 浏览次数:166 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2019·通州模拟) 中,角 的对边分别为

    (Ⅰ)求 的值;

    (Ⅱ)若 边上的点,且 ,求

  • 15. (2019·通州模拟) 如图,在四棱柱 中,侧棱 ,点 为线段 上的点,且

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求二面角 的余弦值;

    (Ⅲ)判断棱 上是否存在点 ,使得直线 平面 ,若存在,求线段 的长;若不存在,说明理由.

  • 16. (2019·通州模拟) 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:

    机器类型

    第一类

    第二类

    第三类

    第四类

    第五类

    销售总额(万元)

    销售量(台)

    利润率

    利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.

    (Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;

    (Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取 台,求这两台机器的利润率不同的概率;

    (Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利 万元,销售一台第二类机器获利 万元,…,销售一台第五类机器获利 ,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为 ,设 ,试判断 的大小.(结论不要求证明)

  • 17. (2019·通州模拟) 设函数

    (Ⅰ)若曲线 在点 处的切线与直线 平行,求

    (Ⅱ)若 处取得极大值,求 的取值范围.

  • 18. (2019·通州模拟) 已知椭圆 的长轴长为 且经过点 ,过点 并且倾斜角互补的两条直线 与椭圆 的交点分别为 (点 在点 的左侧),点 .

    (Ⅰ)求椭圆 的方程;

    (Ⅱ)求证:四边形 为梯形.

  • 19. (2019·通州模拟) 为正整数,集合 .对于集合 中的任意元素 ,记

    (Ⅰ)当 时,若 ,求 的值;

    (Ⅱ)当 时,设 的子集,且满足:对于 中的任意元素 ,当 相同时, 是偶数;当 不同时, 是奇数.求集合 中元素个数的最大值;

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