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浙江省衢州五校2018-2019学年高一下学期数学期中考试试...

更新时间：2020-06-02 浏览次数：139 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一下·衢州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·绥江月考) 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·衢州期中) 已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的弧长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 18cm

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4. (2019高一下·衢州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角终边上异于原点的一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·柳州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·衢州期中) 若tan $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值等于

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2019高一下·衢州期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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8. (2020高一下·卢龙期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 30°或150° B . 60° C . 60°或120° D . 30°

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9. (2019高一下·衢州期中) 设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos²13°－1，c＝ $\text{[math]}$ ，则有（　　）

A . c<a<b B . b<c<a C . a<b<c D . b<a<c

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10. (2019高一下·衢州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019高一下·衢州期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2019高一下·衢州期中) 角 $\text{[math]}$ 终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. (2019高一下·衢州期中) 已知钝角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高一下·衢州期中) 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一下·赣州月考) 在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是．

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16. (2019高一下·衢州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m的最小值为.

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17. (2019高一下·衢州期中) 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数：
⑴ $\text{[math]}$ ； ⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ； ⑷ $\text{[math]}$ .

其中与 $\text{[math]}$ 构成“互为生成函数”的有.（把所有可能的函数的序号都填上）

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三、解答题

18. (2019高一下·衢州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2019高一下·衢州期中) 平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求cos∠BAC；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数λ的值．
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20. (2019高一下·衢州期中) $\text{[math]}$ 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边c的大小；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求b的最小值.
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21. (2019高一下·衢州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，并说明其最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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22. (2019高一下·衢州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）问a取何值时，方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两解；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围？
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