浙江省温州2020年数学中考一模试卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：406 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·铁东期末) 下列各数中是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·温州模拟) 下列方程中，是一元一次方程的为（）

A . 3x+2y=6 B . 4x-2=x+1 C . x²+2x-1=0 D . $\text{[math]}$ -3= $\text{[math]}$

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3. (2020九下·江阴期中) 下列各项中，不是由平移设计的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·惠安期末) 下列六个数：0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、－ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数出现的频数是（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2020·温州模拟) 下列运算正确的是（）

A . a¹⁵÷b⁵＝a³ B . 4a•3a²＝12a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （2a²）²＝4a⁴

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6. (2020八上·叶县期末) 如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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7. (2019八下·北京期末) 如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动.过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·新余期末) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. (2020·温州模拟) 某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次.你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ =465 B . $\text{[math]}$ =465 C . x（x﹣1）=465 D . x（x+1）=465

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10. (2020·温州模拟) 如图，△ABC中，AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 7-4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2022九下·长沙开学考) 因式分解：xy²﹣9x＝．

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12. (2023七下·衡阳期中) 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

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13. (2021七上·巨野期中) 如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人.

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14. (2020·温州模拟) 两条相交直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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15. (2020·温州模拟) 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为.

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16. (2020·温州模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2020·温州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ .
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18. (2020·温州模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

②直接写出△ABC的面积为 ▲ ；

③在x轴上画点P，使PA+PC最小.

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19. (2020八下·长葛期中) 已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BF＝DE

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20. (2021八上·南阳期末) 每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的市民共有人；
2. （2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
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21. (2020·温州模拟) 已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的两个交点 $\text{[math]}$ .此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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22. (2020·温州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F.
1. （1）求证：CF=BF；
2. （2）若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长.
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23. (2020·温州模拟) 某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为a米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开.小俊设计了如图甲和乙的两种方案：
方案甲中AD的长不超过墙长；方案乙中AD的长大于墙长.
1. （1）若a=6.
  ①按图甲的方案，要围成面积为25平方米的花圃，则AD的长是多少米？
  
  ②按图乙的方案，能围成的矩形花圃的最大面积是多少？
2. （2）若0＜a＜6.5，哪种方案能围成面积最大的矩形花圃？请说明理由.
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24. (2020·温州模拟) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
1. （1）如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
2. （2）如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
3. （3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
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