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陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷(一)

更新时间:2020-08-28 浏览次数:348 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。)
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
三、解答题(共11小题,计78分。)
  • 17. (2020·陕西模拟) 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,求作⊙O,使得⊙O经过D,C两点,且与直线AB相切于点D。(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2020·陕西模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且∠B=∠AEB。求证:AC=ED。

  • 19. (2020·陕西模拟) 某县教育系统为更好地落实对《习近平关于新时代中国特色社会主义思想》的理论学习,

    抽取了某校部分教师进行了笔试理论测试,并根据测试成绩绘制成下面两幅不完整的统计图:

    请根据统计图中提供的信息,回答下面的问题:

    1. (1) 本次测试成绩为98分的教师有人,并补全条形统计图;
    2. (2) 本次测试成绩的中位数是,众数是
    3. (3) 若该县共有教师5600名,根据本次成绩估计该县有多少名教师全部掌握《习近平关于新时代中国特色社会主义思想》的理论知识。
  • 20. (2020·陕西模拟) 西安市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为30°,然后向教学楼正方向走了5米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°。已知教学楼高BM=16米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度。(结果保留根号)

  • 21. (2020·陕西模拟) “绿水青山就是金山银山”.为了保护环境提高樱桃树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出70吨和90吨有机化肥;A,B两个果园分别需用100吨和60吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示:

    果园

    路程/千米

    甲仓库

    乙仓库

    A

    15

    25

    B

    20

    20

    设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元。

    1. (1) 设总运费为y元,求y关于x的函数表达式。
    2. (2) 当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?
  • 22. (2020·陕西模拟) 某超市在“双十二”期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向B区域时,所购买物品享受8折优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受6折优惠,其他情况无优惠。在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)

    1. (1) 若顾客选择方式一,则享受8折优惠的概率为
    2. (2) 若顾客选择方式二,请用画树状图法或列表法列出所有可能,并求顾客享受6折优惠的概率。
  • 23. (2020·陕西模拟) 如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点MCM交⊙O于点D

    1. (1) 求证:AM=AC
    2. (2) 若AC=3,求MC的长.
  • 24. (2020·陕西模拟) 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0),P是直线BC上方的抛物线上一动点。

    1. (1) 求二次函数y=ax2+2x+c的解析式。
    2. (2) 连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP'C.若四边形POP'C为菱形,请求出此时点P的坐标。
    3. (3) 当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积。
  • 25. (2020·陕西模拟) 问题探究

    1. (1) 如图1,点A,B在直线l的同侧,请你在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小(不需要说明理由);


    2. (2) 尝试体验:如图2,菱形ABCD的边长为6,对角线AC=6 ,点E,F在AC上,且EF=2,求DE+BF的最小值。
    3. (3) 解决应用如图3,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠BAD=60°,∠BCD=120°,四边形ABCD的周长是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由。

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