上海市松江区2020届高三下学期数学高考模拟（4月)试卷-在线组卷

1. (2020·松江模拟) 若复数z= $\text{[math]}$ ，则|z|=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 5 $\text{[math]}$

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2. (2020·松江模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数m=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·松江模拟) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·松江模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的焦距为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·松江模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则行列式 $\text{[math]}$ 的（）

A . 最小值是2 B . 最小值是 $\text{[math]}$ C . 最大值是2 D . 最大值是 $\text{[math]}$

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6. (2020·松江模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020·松江模拟) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·松江模拟) 样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的标准差是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·松江模拟) 下列函数中，是奇函数且在其定义域内为单调函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·松江模拟) 给出以下四个命题：

①依次首尾相接的四条线段必共面；②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；

③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；④垂直于同一直线的两条直线必平行.其中正确命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2020·松江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这7个数中，从中任取两数，则所取的两数之和为偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·松江模拟) 下列命题中是假命题的是（）

A . 对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都不是奇函数 B . 对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都有零点 C . 存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 不存在 $\text{[math]}$ ，使得幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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13. (2020·松江模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

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14. (2020高一下·江油月考) 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为60°， $\text{[math]}$ ，则两山顶A、C之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020·松江模拟) 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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16. (2020·松江模拟) 在△ABC中，已知AB=3，AC=5，△ABC的外接圆圆心为O，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 16

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17. (2020·松江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的所有零点依次记为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2020·松江模拟) 设实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 在复数集C内的根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .类比上述方法：设实系数一元三次方程 $\text{[math]}$ 在复数集C内的根为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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19. (2020·松江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，若对任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2020·松江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与抛物线C交于A、B两点，则直线PA与PB的斜率之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . ﹣2

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21. (2020·松江模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 的每一项都是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子数列.已知两个无穷数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各项和为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子数列，则满足条件的数列 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无穷多个

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