浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：207 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一下·温州期末) 设集合A={x|x≥–3}，B={x|–3<x<1}，则A∪B=（）

A . {x|x>–3} B . {x|x<1} C . {x|x≥–3} D . {x|–3≤x<1}

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2. (2019高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·温州期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . 2

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4. (2020高一下·浙江期中) 有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·温州期末) 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若2S_n＝a_n+1﹣1（n∈N*），则首项a₁为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019高一下·温州期末) 若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 8

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7. (2019高一下·温州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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8. (2019高一下·温州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2019高一下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为1 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为1 D . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·温州期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2019高一下·温州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2019高一下·温州期末) 已知等差数列{a_n}的公差为d，且d≠0，其前n项和为S_n ，若满足a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且S₃＝9，则d＝，S_n＝.

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14. (2019高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2019高一下·温州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2019高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2019高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

18. (2019高一下·温州期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2019高一下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. (2019高一下·温州期末) 如图，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2019高一下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值及 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.
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22. (2019高一下·温州期末) 已知数列{a_n}中，a₁＝1且a_n﹣a_n_﹣₁＝3×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣²（n≥2，n∈N*）.
1. （1）求数列{a_n}的通项公式：
2. （2）若对任意的n∈N*，不等式1≤ma_n≤5恒成立，求实数m的取值范围.
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