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吉林省白山市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间:2020-06-29 浏览次数:182 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二下·吉林期末) 某周末,郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题公园中二选一)进行了问卷调查.调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择“西游传说”,而选择“西游传说”的未成年人有20人.

    附参考公式与表: ).

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    1. (1) 根据题意,请将下面的 列联表填写完整;

      选择“西游传说”

      选择“千古蝶恋”

      总计

      成年人

      未成年人

      总计

    2. (2) 根据列联表的数据,判断是否有 的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
  • 18. (2019高二下·吉林期末) 某中学学生会由8名同学组成,其中一年级有2人,二年级有3人,三年级有3人,现从这8人中任意选取2人参加一项活动.
    1. (1) 求这2人来自两个不同年级的概率;
    2. (2) 设 表示选到三年级学生的人数,求 的分布列和数学期望.
  • 19. (2019高二下·来宾期末) 已知 ,其前 项和为 .
    1. (1) 计算
    2. (2) 猜想 的表达式,并用数学归纳法进行证明.
  • 20. (2019高二下·来宾期末) 某工厂生产某种型号的电视机零配件,为了预测今年 月份该型号电视机零配件的市场需求量,以合理安排生产,工厂对本年度 月份至 月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价 (单位:元)和销售量 (单位:千件)之间的 组数据如下表所示:

    月份

    销售单价 (元)

    销售量 (千件)

    1. (1) 根据1至6月份的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);
    2. (2) 结合(1)中的线性回归方程,假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元,那么工厂如何制定 月份的销售单价,才能使该月利润达到最大(计算结果精确到0.1)?

      参考公式:回归直线方程 ,其中 .

      参考数据: .

    1. (1) 若 ,求 的零点个数;
    2. (2) 若 ,证明: .
  • 22. (2019高二下·吉林期末) 在直角坐标系 中,曲线 为参数),直线 为参数).
    1. (1) 判断直线l与曲线C的位置关系;
    2. (2) 点P是曲线C上的一个动点,求P到直线l的距离的最大值.
    1. (1) 证明: .
    2. (2) 证明: .

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