浙江省金华十校2018-2019学年高二下学期数学期末调研考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：269 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高二下·金华期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·金华期末) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 偶函数且最小正周期为2 $\text{[math]}$ B . 奇函数且最小正周期为2 $\text{[math]}$ C . 偶函数且最小正周期为 $\text{[math]}$ D . 奇函数且最小正周期为 $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·金华期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的（）

A . 顶点 B . 焦点 C . 渐近线 D . 离心率

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4. (2019高二下·金华期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2019高二下·金华期末) 已知经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线AB与直线l垂直，则直线l的倾斜角是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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6. (2019高二下·金华期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，l，m是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·山西期中) 函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·金华期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将 $\text{[math]}$ 绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二下·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在［1，4］内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高二上·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则圆心坐标为； $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2019高二下·金华期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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13. (2019高二下·金华期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则
⑴a=；

⑵比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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14. (2019高二下·金华期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m=．

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三、填空题

15. (2019高二下·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2019高二下·金华期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为．

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17. (2019高二下·金华期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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四、解答题

18. (2019高二下·金华期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2019高二下·金华期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ 上有一个点P，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，请确定点P的位置，并说明理由；
2. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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20. (2019高二下·金华期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2019高二下·金华期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一线象限的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）在抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点P，在点P处作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线l，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在两点关于直线l对称，求点P的纵坐标的取值范围．
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22. (2019高二下·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 的所有单调递增区间的长度为 $\text{[math]}$ ，所有单调递减区间的长度为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．（注：区间长度指该区间在 $\text{[math]}$ 轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
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