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河南省南阳市内乡县2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:245 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·卧龙模拟) 先化简代数式 ,再从 中选一个恰当的整数作为 的值代入求值.
  • 17. (2020·内乡模拟)    2020年的春节对于我们来说有些不一样,我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人,它叫病毒,残酷的病毒会让人惠上肺炎,在这个不能出门的悠长假期里,某中学随机对本校部分学生进行“假期中,我在家可以这么做! .扎实学习、 .快乐游戏、 .经典阅读、 .分担劳动、 .乐享健康”的网络调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(若每一位同学只能选择一项),请根据图中的信息回答下列问题.

    1. (1) 这次调查的总人数是人;
    2. (2) 请补全条形统计图,并说明扇形统计图中 所对应的圆心角是度;
    3. (3) 若学校共有学生的1700人,则选择 有多少人?
  • 18. (2020·内乡模拟) 如图,已知 的直径.如果圆上的点 恰好使 .

    1. (1) 求证: 的切线.
    2. (2) 过点 于点 .若 ,则 的长为.
  • 19. (2020·内乡模拟) 某学具制作小组在制作直角三角形和矩形学具时,运用数形结合思想探究两种学具的边长和面积或周长的数量关系.

    已知,制作矩形学具一组邻边长为 ,周长为6.由矩形的周长计算公式可得 ,从而得到 的函数关系是 ;制作的直角三角形学具的两条直角边长分别为 面积为2,由三角形的面积计算公式可得 ,从而得到 的函数关系是 ,其反比例函数图象如图所示.

    1. (1) 在图中的直角坐标系中直接画出 的图象;
    2. (2) 把直线 的图象向上平移 )个单位长度后与反比例函数 的图象有且只有一个交点,求此时 的值和公共点坐标.
  • 20. (2020·内乡模拟) 如今,不少人购买家具时追求简约大气的风格,图(1)是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意选择,图(2)为其侧面示意图,其中 为镜面, 为放置物品的收纳架, 为等长的支架, 为水平地面,且 ,如图(3)将镜面顺时针旋转 ,求此时收纳镜顶部端点 到地面 的距离.(结果精确到 ,参考数据:

  • 21. (2021·河南模拟) 在近期“抗疫”期间,某药店销售A、B两种型号的口罩,已知销售800只A型和450只B型的利润为210元,销售400只A型和600只B型的利润为180元.
    1. (1) 求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;
    2. (2) 该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设购进A型口罩x只,这2000只口罩的销售总利润为y元.

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②该药店购进A型、B型口罩各多少只,才能使销售总利润最大?

    3. (3) 在销售时,该药店开始时将B型口罩提价100%,当收回成本后,为了让利给消费者,决定把B型口罩的售价调整为进价的15%,求B型口罩降价的幅度.
  • 22. (2020·内乡模拟) 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).

    1. (1) 当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
    2. (2) 探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:

      ①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;

      ②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

  • 23. (2020·内乡模拟) 如图,抛物线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,其中点 的坐标为 ,点 的坐标为(0,3),直线 经过 两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点 轴交抛物线于点 ,过线段 上方的抛物线上一动点 交线段 于点 ,求四边形 的面积的最大值及此时点 的坐标;
    3. (3) 点 是在直线 上方的抛物线上一动点,点 是坐标平面内一动点,是否存在动点 ,使得以 为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出点 的横坐标;若不存在,请说明理由.

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