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山东省青岛市市北区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2020-07-03 浏览次数:340 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019七下·北区期末) (用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)如图,车站O位于两条公路OA,OB的交汇处,在公路OB上还有一个车站C,现要在两条公路之间修一个中转站P,使它到两条公路的距离相等,且到两个车站的距离也相等.请你在图中作出点P的位置.

  • 18. (2019七下·北区期末) 计算与化简
    1. (1) (﹣2x)3•x6÷(﹣3x32
    2. (2) 5m(m﹣n)﹣(5m+n)(m﹣n)
    3. (3) 利用简便方法计算:20202﹣2019×2021
    4. (4) 先化简,再求值:[(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)]÷(2b),其中a=﹣ ,b=﹣1.
  • 19. (2019七下·北区期末) 已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D.点EF分别在AB、CD上.连接AC,分别交DE、BF于G、H.求证:∠1+∠2=180°

    证明:∵AB∥CD,

    ∴∠B=

    又∵∠B=∠D,

    .(等量代换)

    ∴∠l+∠2=180°.

  • 20. (2019七下·北区期末) 小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏;将转盘随机转一次,指针指向的数字如果是奇数.爸爸获胜,如果是偶数,则小华获胜(指针指到线上则重转)

    1. (1) 转完转盘后指针指向数字2的概率是多少?
    2. (2) 这个游戏公平吗?请你说明理由.
  • 21. (2019七下·北区期末) 小明想知道一堵墙上点A的高度(AO⊥OD),但又没有直接测量的工具,于是设计了下面的方案,请你先补全方案,再说明理由.

    第一步:找一根长度大于OA的直杆,使直杆靠在墙上,且顶端与点A重合,记下直杆与地面的夹角∠ABO;

    第二步:使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到.标记此时直杆的底端点D;

    第三步:测量的长度,即为点A的高度.

    说明理由:

  • 22. (2019七下·北区期末) 小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满、减优惠:满30元减12元;满60元减30元;满100元减45元.

    菜品

    单价(含包装费)

    数量

    水煮牛肉(小)

    30元

    1

    醋溜土豆丝(小)

    12元

    1

    豉汁排骨(小)

    30元

    1

    手撕包菜(小)

    12元

    1

    米饭

    3元

    2

    1. (1) 如果小亮用一个订单,来完成对表中所有菜品的购买,他这一单的总费用是元.
    2. (2) 在购买表中所有菜品时,小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式,而减少吗?如果可以,请写出总费用最低的下单方式,并计算最低的总费用;如果不可以,请说明理由.
  • 23. (2019七下·北区期末) 图书馆与学校相距600m,明明从学校出发步行去图书馆,亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发,匀速相向而行,他们与学校的距离S(m)与时间t(s)的图象如图所示:

    根据图象回答:

    1. (1) 明明步行的速度为m/s;亮亮骑车的速度为m/s.
    2. (2) 分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式.
    3. (3) 通过计算求出a的值.
  • 24. (2019七下·北区期末) 已知:如图,等边△ABC中,D、E分别在BC、AC边上运动,且始终保持BD=CE,点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合.连接AD、BE,AD、BE交于点F.

    1. (1) 写出在运动过程中始终全等的三角形,井选择其中一组证明;
    2. (2) 运动过程中,∠BFD的度数是否会改变?如果改变,请说明理由;如果不变,求出∠BFD的度数,再说明理由.
    3. (3) 直接写出运动过程中,AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系.

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