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广东省潮州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:139 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二下·潮州期末) 在二项式 的展开式中,第三项的系数与第四项的系数相等.
    1. (1) 求 的值,并求所有项的二项式系数的和;
    2. (2) 求展开式中的常数项.
  • 18. (2019高二下·潮州期末) 某超市为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该超市12月份中 天的日销售量 (单位:千克)与该地当日最低气温 (单位: )的数据,如下表所示:

    1. (1) 求 关于 的线性回归方程 ;(精确到
    2. (2) 判断 之间是正相关还是负相关;若该地12月份某天的最低气温为 ,请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.

      参考公式:

      参考数据:

  • 19. (2019高二下·潮州期末) 在各项均为正数的数列 中, .
    1. (1) 当 时,求 的值;
    2. (2) 求证:当 时, .
  • 20. (2019高二下·潮州期末) 某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目 A :通信设备.根据调研,投资到该项目上,所有可能结果为:获利 、损失 、不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为 ;项目 B:新能源汽车.根据调研,投资到该项目上,所有可能结果为:获利 、亏损 ,且这两种情况发生的概率分别为 b,c .经测算,当投入 A,B 两个项目的资金相等时,它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.
    1. (1) 求a,b,c的值;
    2. (2) 若将100万元全部投到其中的一个项目,请你从投资回报稳定性考虑,为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
  • 21. (2019高二下·潮州期末) 已知函数 ( 为自然对数的底数).
    1. (1) 若 ,求函数 的单调区间;
    2. (2) 在(1)的条件下,求函数 在区间 上的最大值和最小值.
  • 22. (2019高二下·潮州期末) 在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为 (其中 为参数).现以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 若点 坐标为 ,直线 交曲线 两点,求 的值.
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若方程 在区间 有解,求实数 的取值范围.

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