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浙江省宁波市慈溪市2019-2020年七年级下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:739 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(第17、18题各6分,第19、20、21、22题各8分,第23题10分,第24题12分,共66分)
    1. (1) 2a5+(-a²)3÷a
    2. (2) (m-2n)²+(m-2n)(m+2n)
  • 18. (2022八上·高青期中) 因式分解:
    1. (1) 3x²-6xy+3y²
    2. (2) (a-b)²-a+b
  • 21. (2020七下·慈溪期末) 受新冠病毒影响,2020年春浙江省中小学延期开学,复学后,某校为了解学生对防疫知识的掌握情况,学校组织全体学生进行防疫知识竞赛。从中抽取了8%的学生的竞赛成绩(满分100,成绩为整数)作为样本,整理后绘制成如图所示的频数直方图。请结合直方图解答下列问题:

    1. (1) 求此次抽取的样本容量及全校学生人数。
    2. (2) 求竞赛成绩在84.5~89.5这一组的频率。
    3. (3) 如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励,请估计全校学生中约有多少人获得奖励。
  • 22. (2020七下·慈溪期末) 如图,已知∠1=∠BDE,∠2+∠FED=180°。

    1. (1) 证明:AD∥EF。
    2. (2) 若EF⊥BF于点F,且∠FED=140°。求∠BAC的度数。
  • 23. (2022七下·上虞期末) 为创建省文明卫生城市,某街道将一公园进行绿化改造.计划种植甲、乙两种花木,甲种花木每棵进价800元,乙种花木每棵进价3000元,共需107万元;每种植一棵甲种花木需人工费30元,每种植一棵乙种花木需人工费80元,共需人工费32000元。
    1. (1) 求计划种植甲、乙两种花木各多少棵?
    2. (2) 如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木,每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵,应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木,才能确保同时完成各自的任务?
  • 24. (2020七下·慈溪期末) 阅读下列材料:

    【材料1】我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如: =1+ 。在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式,如 ,…这样的分式是假分式;如 …这样的分式是真分式。类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。

    例如:将分式 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

    方法1: = = =x-1-

    方法2:由分母为x+3,可设x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a,b为待确定的系数)

    ∵(x+3)(x+a)+b=x2+ax+3x+3a+b=x²+(a+3)x+(3a+b)

    ∴x²+2x-5=x²+(a+3)x+(3a+b)

    对于任意x,上述等式均成立,

    ,解得

    ∴x²+2x-5=(x+3)(x-1)-2

    = = =x-1-

    这样,分式 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

    【材料2】对于式子2+ ,由x2≥0知1+x²的最小值为1,所以 的最大值为3,

    所以2+ 的最大值为5。

    请根据上述材料,解答下列问题:

    1. (1) 分式 分式(填“真”或“假”)。
    2. (2) 把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式:

      =+

      =+

    3. (3) 把分式 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式,并求x取何整数时,这个分式的值为整数。
    4. (4) 当x的值变化时,求分式 的最大值。

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