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浙江省金华市山河联盟2019-2020学年高一下学期数学期中...

更新时间：2020-07-20 浏览次数：126 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·金华期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差为2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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2. (2020高一下·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的最大内角度数是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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3. (2020高一下·金华期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

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4. (2020高一下·金华期中) 已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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5. (2020高一下·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），则下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形

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7. (2020高一下·金华期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，n的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. (2020高一下·金华期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·金华期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 21 B . 24 C . 25 D . 27

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10. (2020高一下·金华期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、双空题

11. (2020高一下·金华期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020高一下·金华期中) 若x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．最大值为．

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13. (2020高一下·金华期中) 已知正数a，b满足a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于，此时a=.

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14. (2020高一下·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、填空题

15. (2020高二上·长春开学考) 设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=．

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16. (2020高一下·金华期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数d的取值范围．

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17. (2020高一下·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的重心，过点G的直线与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

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四、解答题

18. (2020高一下·金华期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的通项公式．
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19. (2020高一下·金华期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及y取得最大值时X的值．
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20. (2020高一下·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020高一下·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C；
2. （2）求a+b的取值范围．
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22. (2020高一下·金华期中) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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