浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期...

更新时间：2020-07-16 浏览次数：158 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·浙江期中) 已知角 $\text{[math]}$ 终边上有一点P（3，﹣4），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·浙江期中) $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·浙江期中) 在△ABC中，AC $\text{[math]}$ ，BC＝2，B＝60°，则角A的值为（）

A . 75° B . 45° C . 45°或135° D . 135°

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4. (2020高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 函数f（x）最小正周期为2π B . 函数f（x）在区间（0，π）上是减函数 C . 函数f（x）的图象关于（kπ，0）（k∈Z）对称 D . 函数f（x）是偶函数

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5. (2020高一下·浙江期中) 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·浙江期中) 对于实数a，b，c，有下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

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7. (2020高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·浙江期中) 在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2020高一下·浙江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ，且对任意的实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·浙江期中) 数列{a_n}为递增的等差数列，数列{b_n}满足b_n＝a_na_n+1a_n+2（n∈N^*），设S_n为数列{b_n}的前n项和，若a₂ $\text{[math]}$ ，则当S_n取得最小值时n的值为（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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二、双空题

11. (2020高一下·浙江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ （1，2）， $\text{[math]}$ （2，﹣2），|2 $\text{[math]}$ |＝， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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12. (2020高一下·浙江期中) 求值： $\text{[math]}$ ，cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°＝.

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13. (2020高一下·浙江期中) 在△ABC中，三边长分别为a﹣2，a，a+2，最大角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则a＝，S_△_ABC＝.

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14. (2020高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2020高一下·浙江期中) 等比数列{a_n}的公比为q，其前n项之积为T_n ，若满足条件：a₁＞1，a₉₉•a₁₀₀﹣1＞0， $\text{[math]}$ ，当T_n取得最大时，n＝.

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16. (2020高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为.

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17. (2020高一下·浙江期中) 不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角也为θ，则cosθ的最小值为.

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四、解答题

18. (2020高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，它的图象的一条对称轴是直线x $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·湖北期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一下·浙江期中) 数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n.
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21. (2020高一下·浙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B的大小；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的中点为D，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一下·浙江期中) 已知数列{a_n}满足a₁＝3，a₂ $\text{[math]}$ ，且2a_n+1＝3a_n﹣a_n-1.
1. （1）求证：数列{a_n+1﹣a_n}是等比数列，并求数列{a_n}通项公式；
2. （2）求数列{na_n}的前n项和为T_n ，若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
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