初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练...

更新时间：2020-07-12 浏览次数：326 类型：同步测试

一、单选题

1. 二次函数y=（a﹣1）x²（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＞0 D . a＜0

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2. 抛物线y＝－x²的图象一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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3. (2018九上·北京月考) 已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝ $\text{[math]}$ gt² ，则此函数的图象为（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·禹城期中) 当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·南丹期末) 抛物线y＝2x² ， y＝－2x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²的共同性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x的增大而增大

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6. (2019·嘉定模拟) 如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+12)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·瑶海期中) 下列判断中唯一正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下 B . 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D . 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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8. (2019九上·南关期末) 如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x²（x≥0）和抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²（x≥0）于点A和点B ，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²于点C ，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x²于点D ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·惠水期末) 如果抛物线y=2x²与抛物线y=ax²关于x轴对称，那么a的值是．

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10. (2020九上·宽城期末) 如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a²-1)x²与y=ax²若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为。

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11. (2020九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，点A、B是抛物线y=ax²(a>0)上两点若点A、B的坐标分别为(3，m)、(4，n)，则mn。(填“>”、“=”或“<”)

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12. (2020九上·多伦期中) 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax²；②y＝bx²；③y＝cx²；④y＝dx².则a、b、c、d的大小关系为.

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三、解答题

13. 已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).
1. （1）求这个二次函数的解析式并画出其图象；
2. （2）请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
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14. 在同一直角坐标系中作出y=3x²和y=﹣3x²的图象，并比较两者的异同．

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15. 函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：
1. （1） a和b的值；
2. （2）求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；
3. （3）作y=ax²的草图．
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试卷信息

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