人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：477 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024七下·重庆市月考) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，由②－①得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·永年期末) 方程 $\text{[math]}$ 的一组解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·平罗期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 比较简单的解法是（）

A . ①×2-②，消去x B . ①-②×2，消去y C . ①×2+②，消去x D . ①+②×2，消去y

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4. (2024七下·南通月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·莆田月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣3 B . 1 C . 2 D . 4

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6. (2020七下·顺义期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 a ， b 间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·顺义期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·孟村期末) 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）

A . 他身上的钱会不足95元 B . 他身上的钱会剩下95元 C . 他身上的钱会不足105元 D . 他身上的钱会剩下105元

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣1 B . m＞1 C . m＜﹣1 D . m＜1

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2023七下·内江期中) 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是．

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12. (2023七下·邯郸冀南新月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x,y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七下·鼎城期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为．

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14. (2020七下·慈溪期末) 小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为元。

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15. (2020七下·襄州期末) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程的2x+3y=15的解，则k的值为.

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16. (2020七下·哈尔滨期中) A，B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时千米．

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17. (2023七下·嘉祥期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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18. (2019七下·仁寿期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论：
①当a=3时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有（填序号）

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19. (2023七下·渠县期中) 确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\text{[math]}$ 密文（加密），接收方由密文 $\text{[math]}$ 明文（解密），已知加密规则为：明文a ， b ， c ， d对应密文a＋2b ， 2b＋c ， 2c＋3d ， 4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．

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三、计算题

20. (2020七下·顺义期中) 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. $\text{[math]}$

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四、解答题

22. (2020七下·新疆月考) 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.

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23. (2019七下·潜江期末) 列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

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24. 有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．

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25. (2020七下·蓬溪期中) 李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，请你求出这个方程组的符合题意解．

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26. 阅读探索
（1）知识累计
解方程组 $\text{[math]}$
解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为 $\text{[math]}$
解方程组得： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
此种解方程组的方法叫换元法．
（2）拓展提高
运用上述方法解下列方程组： $\text{[math]}$
（3）能力运用
已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，直接写出关于m、n的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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