广东省肇庆实验中学、新桥中学2016-2017学年高一下学期...

更新时间：2017-09-23 浏览次数：1302 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一下·肇庆期末) sin300°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017高一下·肇庆期末) 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣1），向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2），则（2 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（）

A . 15 B . 14 C . 5 D . ﹣5

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3. (2017高一下·肇庆期末) 角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017高一下·肇庆期末) 已知等比数列{b_n}中，b₃+b₆=36，b₄+b₇=18，则b₁=（）

A . $\text{[math]}$ B . 44.5 C . 64 D . 128

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5. (2017高一下·肇庆期末) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= $\text{[math]}$ ，b=3，cosA= $\text{[math]}$ ，则c=（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一下·肇庆期末) 设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 1

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7. (2017高一下·肇庆期末) 将函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）

A . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

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8. (2017高一下·肇庆期末) 设向量 $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2017高一下·拉萨期末) y=（sinx﹣cosx）²﹣1是（）

A . 最小正周期为2π的偶函数 B . 最小正周期为2π的奇函数 C . 最小正周期为π的偶函数 D . 最小正周期为π的奇函数

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10. (2017高一下·肇庆期末) 公差为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₃=18，且已知a₁、a₄的等比中项是6，求S₁₀=（）

A . 145 B . 165 C . 240 D . 600

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11. (2017高一下·肇庆期末) 设D为△ABC所在平面内一点 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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12. (2017高一下·肇庆期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. (2017高一下·肇庆期末) 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1）．若向量 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2017高一下·肇庆期末) △ABC面积为 $\text{[math]}$ ，且a=3，c=5，则sinB=．

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15. (2017高一下·肇庆期末) 当函数f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=．

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16. (2017高一下·肇庆期末) 已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. (2017高一下·肇庆期末) 若cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，α是第三象限的角，则
1. （1）求sin（α+ $\text{[math]}$ ）的值；
2. （2）求tan2α
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18. (2017高一下·肇庆期末) 已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a₃+a₅=2
1. （1）求{a_n}的通项公式；
2. （2）求{a_n}的前n项和S_n及S_n的最大值．
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19. (2017高一下·肇庆期末) 函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为π．
1. （1）求ω的值；
2. （2）记△A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求sin B的值．
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20. (2017高一下·肇庆期末) 已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n表示数列{a_n}的前n项的和，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．
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21. (2017高一下·肇庆期末) 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x= $\text{[math]}$ 和x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）设h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ．
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22. (2017高一下·肇庆期末) 已知公比为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*），首项a₁=3，前n项和为S_n ，且S₃+a₃、S₅+a₅、S₄+a₄成等差数列．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设b_n= $\text{[math]}$ ．
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