湖北省潜江市2020年数学数学中考模拟试卷

更新时间：2020-07-31 浏览次数：227 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·潜江模拟) 下列各数中，最小的数是（）

A . -π B . -1 C . -3 D . -2

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2. (2023九上·西岗月考) 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 菱形 D . 平行四边形

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3. (2024七上·长春期中) 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 $\text{[math]}$ 人，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·东至期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的直角三角尺按图中方式放置，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·潜江模拟) 如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ · B . 点C、点O、点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·中江模拟) 下列说法正确的是（）

A . “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B . 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D . 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

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7. (2023八上·安化期末) 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·潜江模拟) 如图，是按照比例尺为1︰10绘制的一个几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积是（）

A . 4900cm² B . 7000cm² C . 8400cm² D . 10500cm²

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9. (2024八下·鞍山期末) 已知等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且a、b是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020·潜江模拟) 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE $\text{[math]}$ CB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F.以下结论：①BH $\text{[math]}$ HE；②∠BEG $\text{[math]}$ 45°；③△ABF ≌△DCG； ④4BH² $\text{[math]}$ BG·CD.其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020·潜江模拟) 若整式 $\text{[math]}$ 为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）.

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12. (2020七下·抚顺期中) 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品 $\text{[math]}$ 每种体育用品都购买 $\text{[math]}$ ，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有种购买方案．

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13. (2024九上·射阳月考) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

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14. (2020·潜江模拟) 如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=.

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15. (2020·重庆模拟) 从1.2.3.4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax²+4x+c＝0有实数解的概率为

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16. (2020·潜江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B₁；第二次滚动到②的位置，点B₁的对应点记作B₂；第三次滚动到③的位置，点B₂的对应点记作B₃； $\text{[math]}$ ；依次进行下去，则点B₂₀₂₀的坐标为.

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三、解答题

17. (2020·潜江模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2020·潜江模拟) 在抗击“新冠病毒”期间，某路口利用探测仪对过往的物体进行检查，探测仪A测得某物体的仰角∠BAD $\text{[math]}$ 30°，俯角∠DAC $\text{[math]}$ 45°，探测仪到货物表面的距离AD $\text{[math]}$ 3米，求货物高BC的长.( $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1)

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19. (2021七下·桦甸期末) “世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：
1. （1）求本次调查中共抽取的学生人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，阅读 $\text{[math]}$ 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是；
4. （4）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 $\text{[math]}$ 本的学生有多少人？
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20. (2020八下·唐河期中) 某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

商品

甲

乙

进价（元/件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/件）

200

100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
1. （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
2. （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. (2020·潜江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD $\text{[math]}$ ∠A.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AC $\text{[math]}$ 2，AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径.
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22. (2020·潜江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，0)，m＜0，点B与点A 关于原点对称，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于C，D两点.
1. （1）直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是；
2. （2）若点D(1，t)，求双曲线的解析式；
3. （3）在(2)的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值.
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23. (2020·潜江模拟) 在△ABC与△CDE中，∠ACB $\text{[math]}$ ∠CDE $\text{[math]}$ 90°，AC $\text{[math]}$ BC，CD $\text{[math]}$ ED，连接AE，BE，F为AE的中点，连接DF，△CDE绕着点C旋转.
1. （1）如图1，当点D落在AC上时，DF与BE的数量关系是：；
2. （2）如图2，当△CDE旋转到该位置时，DF与BE是否仍具有(1)中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；
3. （3）如图3，当点E落在线段CB延长线上时，若CD $\text{[math]}$ AC $\text{[math]}$ 2，求DF的长.
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24. (2020·潜江模拟) 如图1，已知抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，点B为抛物线的顶点，直线l： $\text{[math]}$ 是一条动直线.
1. （1）求点A、点B的坐标；
2. （2）当直线l经过点A时，求出直线l的解析式，并直接写出此时当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围；
3. （3）如图2，将抛物线C₁在x轴上方的部分沿x轴翻折，与C₁在x轴下方的图形组合成一个新的图形C₂ ，当直线l与组合图形C₂有且只有两个交点时，直接写出k的取值范围.
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