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2021高考一轮复习 第六讲 函数的奇偶性与周期性

更新时间:2020-07-27 浏览次数:255 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. (2019高一上·太原月考) 下列函数中,为偶函数的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 函数f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是(  )

    A . f(-π)>f(3)>f(-2) B . f(-π)>f(-2)>f(3) C . f(-π)<f(3)<f(-2) D . f(-π)<f(-2)<f(3)
  • 4. (2019·长宁模拟) 某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数 的定义域为 ,① 若当 时,都有 ,则函数 上的奇函数;② 若当 时,都有 ,则函数 上的增函数.下列判断正确的是(   )
    A . ①和②都是真命题 B . ①是真命题,②是假命题 C . ①和②都是假命题 D . ①是假命题,②是真命题
  • 5. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是减函数,若 , 则的取值范围是(  )

    A . [2,+∞)  B . [2,e) C . D . [2,)
  • 6. 已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象, 若 f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+......f(2009) = ( )

    A . 0 B . 1 C . -1 D . -1004.5
  • 7. 已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,f(x)递减,都有f(x)≥0,则a=f(2010),b=f(),c=﹣f()的大小关系是(  )

    A . b<c<a B . c<b<a C . a<c<b D . a<b<c
  • 8. 已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=(  )

    A . -1 B . 1 C . -5 D . 5
  • 9.

    f()是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g()=af()+b,则下 列关于函数g()的叙述正确的是( )

    A . 若a<0,则函数g()的图象关于原点对称. B . 若a=-1,-2<b<0,则方程g()=0有大于2的实根. C . 若a≠0,b=2,则方程g()=0有两个实根. D . 若a≥1,b<2,则方程g()=0有三个实根
二、填空题

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